cho điểm A(3 -2) và ptđt d: x+5y+1=0. tìm hình chiếu vuông góc cuả A trên t

Đáp án:

\(H(\frac{42}{13}; -\frac{11}{3})\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi H là hình chiếu A lên \(d\):

AH qua A(3;-2) và có VTCP \(\vec{a}(1;5)\) vậy VTPT \(\vec{b}(5;-1)\)

AH: \(5(x-3)-1(y+2)=0\)

\(\Leftrightarrow 5x-y-17=0\)

Tọa độ H là nghiệm của HPT: 

\(\left\{\begin{matrix} 5x-y=17
 & & \\ x+5y=-1
 & & 
\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix} x=\frac{42}{13}
 & & \\ y=-\frac{11}{13}
 & & 
\end{matrix}\right.\)

Vậy \(H(\frac{42}{13}; -\frac{11}{3})\)