Cho điểm A có tọa độ (-2; 2; 0) và điểm B có tọa độ (4; 0; 4). Hỏi đường thẳng AB cắt mặt phẳng x=0 tại điểm có tọa độ bao nhiêu?

0 bình luận về “Cho điểm A có tọa độ (-2; 2; 0) và điểm B có tọa độ (4; 0; 4). Hỏi đường thẳng AB cắt mặt phẳng x=0 tại điểm có tọa độ bao nhiêu?”

1. Đáp án:

   $H\left( {0;\dfrac{4}{3};\dfrac{4}{3}} \right)$ là giao điểm của $AB$ với mặt $x=0$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   A\left( { – 2;2;0} \right),B\left( {4;0;4} \right)\\
    \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( {6; – 2;4} \right)\\
    \Rightarrow \overrightarrow {{u_{AB}}}  = \left( {3; – 1;2} \right)\\
    \Rightarrow AB:\dfrac{{x + 2}}{3} = \dfrac{{y – 2}}{{ – 1}} = \dfrac{z}{2}
   \end{array}$

   Giả sử $H(0;y;z)$ là giao điểm của $AB$ với mặt phẳng $x=0$

   Khi đó:

   $\begin{array}{l}
   H \in AB\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{0 + 2}}{3} = \dfrac{{y – 2}}{{ – 1}} = \dfrac{z}{2}\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{4}{3}\\
   z = \dfrac{4}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy $H\left( {0;\dfrac{4}{3};\dfrac{4}{3}} \right)$ là giao điểm của $AB$ với mặt $x=0$

   Bình luận