Cho điểm A nằm bên ngoài đường trong (O) từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm) gọi M là Trung điểm của AB đường thẳng MC cắt đường tròn (O). Tai N (N khác C)
a) chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh MB²=MN*MC
c) tia AN cắt đường tròn (O) tại D (D khác N) chứng minh góc MAN =góc ADC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có OB ⊥⊥ AB suy ra góc OBA = 90
OC ⊥⊥ AC suy ra góc OCA = 90
Xét tứ giác ABOC có : góc OBA = góc OCA (= 90)
suy ra tứ giác ABOC nội tiếp ( tổng 2 góc đối bằng 180 )
b) Xét tam giác MBN và tam giác MBC có:
góc MBC chung