cho điểm A nằm ngoài đường tròn o từ A kẻ tiếp tuyến AB;AC và các tiếp tuyến ADE ới đường tròn O .gọi H là trung điểm của DE .
a; cm 5 điểm A.B.H.O.C CÙNG THUỘC 1 ĐƯỜNG TRÒN
b; HA là tia phân giác góc BHC
C; gọi I là giao diểm của BC,AD
CM AD.AE=AI.AO
(GIÚP MK CAU C)
c) ta có AB = AC , BO = OC (t/c) ⇒ AO ⊥ BC (t/c)
xét Δ ABD và Δ AEB , có
∠ ABD = ∠ BEA (=1/2 sđ cung BD )
∠ A chung
⇒ Δ ABD ∞ Δ AEB (g.g)
⇒ AB/AD = AE/AB
⇒ AB^2 = AD.AE (1)
xét Δ ABI và Δ AOB, có
∠AIB = ∠ABO = 90 độ
∠A chung
⇒ Δ ABI ∞ Δ AOB (g.g)
⇒ AB/AI = AO/AB
⇒ AB^2 = AI.AO (2)
từ (1), (2) ⇒ AD.AE=AI.AO