cho điểm A nằm ngoài đường tròn O, từ kẻ đường thẳng d không đi qua tâm cắt đường tròn tại B và C ( B nằm giữa Svà C ). các tiếp tuyến với đường tròn

0 bình luận về “cho điểm A nằm ngoài đường tròn O, từ kẻ đường thẳng d không đi qua tâm cắt đường tròn tại B và C ( B nằm giữa Svà C ). các tiếp tuyến với đường tròn”

1. a) Ta có$ ∠OCD= 90^o$  (do $CD$ là tiếp tuyến của $(O)$ giả thiết)

   $∠OHD=90^o$  (do giả thiết cho $DH⊥AO$ )

   Tứ giác $DHOC$  có:

   ⇔$∠OCD+∠OHD=180^o$ mà chúng ở vị trí đối nhau

   ⇔$DHOC$  nội tiếp đường tròn đường kính $(OD)$

   Hay $D,H,O,C$  cùng thuộc đường tròn đường kính $(OD)$

   b) Do $CD, BD$ là hai tiếp tuyến cắt nhau của $(O)$  nên $CD=BD,DO$  là phân giác $∠CDB$

   ⇔$ΔCDB$  cân đỉnh $D$ có $DE$ là đường phân giác nên $DE$ là đường cao đường trung tuyến 

   ⇒$DO⊥CB≡E$

   ⇔$∠OEA=90^o$ 

   $ΔOEA$ và $ΔOHD$  có:

   ⇒$∠O $ chung

   ⇒$∠OEA=∠OHD=90^o$

   ⇔$ΔOEA∼ΔOHD$  (g.g)

   ⇒$\frac{OE}{OH}$ =$\frac{OA}{OD}$  (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

   ⇔$OE.OD=OA.OH$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước

   Bình luận