Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R từ A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O cắt O tại B và C ( B nằm giữa A và C ) các tiếp tuyến với đường tròn O tại B và C cắt nhau tại D từ D kẻ DH vuông góc với AO ( H nằm trên AO ) DH cắt cung nhỏ BC tại M gọi I là giao điểm của DO và BC a. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp b. Chứng minhOH×OA= OI×OD
Đáp án:
Giải thích các bước giải: b) xét ΔOHI và ΔOAD có
a) có OHD∧=90* OHD∧=OCD∧ (cmt)
OCD∧=90* O∧ chung
⇒ OHD∧=OCD∧=180* ⇒ΔOHI=ΔOAD (g.g)
⇒ tứ giác OHDC nội tiếp ⇒OH∧OI=OA∧OD
⇒OH×OA=OI×OD (đpcm)