cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm o , từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) . Vẽ BH vuông góc OA tại H , vẽ BD là đường kính của (O) , tia AD cắt (O) tại E . Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại C . Cm : BC.BA = OH.OA .
Cm: tứ giác OHDE nội tiếp .
Gọi M là trung điểm của OB , tia AM cắt đường thẳng CD tại K . Cm : Ak vuông góc CD
ai giúp ý cuối với ạ
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
Ta có : OB² = BC.BA ( cmt)
BM.BD=R/2.2R=R² = OB²
⇒BC.BA = BM.BD
Xét tam giác BMC và tam giác BAD có :
BM/BA=BC/BD ( do BC.BA = BM.BD)
∠MBC = ∠DBA = 90 độ
⇒tam giác BMC ~ tam giác BAD ( c-g-c)
⇒∠BMC = ∠ BAD= ∠ MBE
⇒ MC//BE
Mà BE ⊥ AD
⇒ MC ⊥ AD
OB ⊥ AB
⇒ M là trực tâm
⇒ AK ⊥ CD