Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a, lấy điểm A, B, C nằm trên đường thẳng a sao cho góc AMB = 68 độ; góc BMC = 56 độ
a) Vẽ tia MD là tia phân giác của góc AMB (D thuộc đường thẳng a). Tính góc DMC ?
b) Trên đường thẳng a lấy thêm một số điểm phân biệt không trùng với A, B, C. Biết rằng có tất cả 28 đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 điểm trong các điểm nằm trên đường thẳng a. Tính số điểm đã lấy thêm?
Lưu ý: có phần có hai trường hợp
, Vì Dlà tia pg của góc AMD, nên ta có:
DMB=AMB/2=68/2=34 độ
suy ra : số đo góc DMC là:
DMB+BMC=34+56=90 độ
Vậy số đo góc DMC là: 90 độ
Gọi số điểm đã lấy thêm là m
theo đề ta có: m.(m-1):2=28
m.(m-1)=56
m.(m-1)=8.7
suy ra: m=8
Vậy số điểm đã lấy thêm là 8