Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R.Trên nửa mặt phẳng chứa M bờ AB,vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn.Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở D và E.
a.CMR:DE=AD+BE.
b.Tính số đo góc DOE.
c.CMR:Khi điểm M thay đổi thì tích AD.BE không đổi.
d.Tìm vị trí của M để tứ giác ADEB có diện tích nhỏ nhất.
Giúp mình với ạ.
Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R.Trên nửa mặt phẳng chứa M bờ AB,vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn.Tiếp tuyến tại M của n
By Skylar
Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến
a, Ta có: AC = CM; BD = DM => AC+BD=CD
b, C O A ^ = C O M ^ ; D O M ^ = D O B ^
=> C O D ^ = 90 0
c, AC.BD = MC.MD = M O 2 = R 2
d, Gọi I là trung điểm của CD. Sử dụng tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông và đường trung bình trong hình thang để suy ra đpcm