Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy .Vẽ tia Oz sao cho xOz=60 độ .Vẽ tia Oa Ob lần lượt là các tia phân giác của xOz yOz . Cminh đường thẳng chứa tia Oa và đường thẳng chứa tia Ob vuông góc với nhau.
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy .Vẽ tia Oz sao cho xOz=60 độ .Vẽ tia Oa Ob lần lượt là các tia phân giác của xOz yOz . Cminh đường thẳng chứa tia Oa và đường thẳng chứa tia Ob vuông góc với nhau.
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Ta có:$\widehat{xOz}=60^o$
⇒$\widehat{yOz}=180^o-\widehat{xOz}$(2 góc kề bù)
$=180^o-60^o$
⇒ $\widehat{yOz}=120^o$
Ta có:$\widehat{yOb}<\widehat{yOz}<\widehat{yOa}$
⇒Tia Oz nằm giữa hai tia Oa và Ob
⇒$\widehat{aOb}=\widehat{aOz}+\widehat{bOz}=30^o+60^o=90^o$
Vậy Oa⊥Ob (đpcm)
Giải thích các bước giải:
Ta có : `\hat{xOz}` `và` `\hat{yOz}` là hai góc kề bù
mà Oa và Ob lại lần lượt là các tia phân giác của `\hat{xOz}` `và` `\hat{yOz}`
`-> \hat{aOb} = 90^0` (tính chất hai tia phân giác của hai góc kè bù)
Hay `Oa ⊥ Ob`
P/s : Đây là cách của cuối năm lớp 7