Cho đồ thị hàm số : y= -x²+6x-5
Tìm các giá trị của tham số m để pt: -x²+6x-5=m có
a. Hai nghiệm dương phân biệt
b. Hai nghiệm trái dấu
Cho đồ thị hàm số : y= -x²+6x-5
Tìm các giá trị của tham số m để pt: -x²+6x-5=m có
a. Hai nghiệm dương phân biệt
b. Hai nghiệm trái dấu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
-x²+6x-5=m
-> -x²+6x-5-m=0
Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì
△’ > 0 <=> 3² -(-1).(-5-m) > 0 <=> 9-5-m >0 <=> m<4
S > 0 <=> -b=a > 0 <=> 6 >0 (luôn đúng )
P> 0 <=> 5 +m > 0 <=> m >-5
Vậy – 5 < m < 4 thì pt có 2 nghiệm dương phan biệt
Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì P < 0 <=> 5 + m < 0 <=> m < -5