Cho đo thi hàm số y=(m-2)x+m+1
a, đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=x+6 tại 1 điểm trên truc tung
b, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y=-2x-1 . tìm tọa độ giao điểm của chung
Cho đo thi hàm số y=(m-2)x+m+1
a, đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=x+6 tại 1 điểm trên truc tung
b, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y=-2x-1 . tìm tọa độ giao điểm của chung
`\qquad y=(m-2)x+m+1`
`a)`
Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y=x+6$ tại điểm trên trục tung nên `x=0=>y=0+6=6`
Thay $x=0;y=6$ vào $y=(m-2)x+m+1$ ta có:
`\qquad 6=(m-2).0+m+1`
`<=>m+1=6`
`<=>m=5`
Vậy $m=5$
`b)`
Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $y=-2x-1$ nên:
`\qquad a.a’=-1`
`⇔(m-2).(-2)=-1`
`<=>m-2=1/ 2`
`<=>m=5/ 2`
`=>y=(5/2 -2)x+5/2 +1=1/ 2 x+7/ 2`
Phương trình hoành độ giao điểm của đths `y=1/ 2x+7/2` và $y=-2x-1$ là:
`\qquad 1/ 2 x+7/2 =-2x-1`
`<=> 5/ 2 x ={-9}/2`
`<=>x={-9}/5`
`=>y=-2x-1=-2.{-9}/5-1={13}/5`
Vậy giao điểm của hai đồ thị hàm số có tọa độ `({-9}/5;{13}/5)`