Cho đo thi hàm số y=(m-2)x+m+1 a, đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=x+6 tại 1 điểm trên truc tung b, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y=-2x-1 .

`\qquad y=(m-2)x+m+1`

`a)` 

Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y=x+6$ tại điểm trên trục tung nên `x=0=>y=0+6=6`

Thay $x=0;y=6$ vào $y=(m-2)x+m+1$ ta có:

`\qquad 6=(m-2).0+m+1`

`<=>m+1=6`

`<=>m=5`

Vậy $m=5$

`b)`

Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $y=-2x-1$ nên: 

`\qquad a.a’=-1`

`⇔(m-2).(-2)=-1`

`<=>m-2=1/ 2`

`<=>m=5/ 2`

`=>y=(5/2 -2)x+5/2 +1=1/ 2 x+7/ 2`

Phương trình hoành độ giao điểm của đths `y=1/ 2x+7/2` và $y=-2x-1$ là:

`\qquad 1/ 2  x+7/2 =-2x-1`

`<=> 5/ 2 x ={-9}/2`

`<=>x={-9}/5`

`=>y=-2x-1=-2.{-9}/5-1={13}/5`

Vậy giao điểm của hai đồ thị hàm số có tọa độ `({-9}/5;{13}/5)`