Cho đoạn AB = 7cm, trên AB lấy C sao cho AC = 2cm, trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB kẻ Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy D trên Ax, E trên By sao cho AD = 10cm, BE = 1cm.
a) Tính CD, CE.
b) Chứng minh CD vuông góc CE
Cho đoạn AB = 7cm, trên AB lấy C sao cho AC = 2cm, trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB kẻ Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy D trên Ax, E trên By sao cho AD = 10cm, BE = 1cm.
a) Tính CD, CE.
b) Chứng minh CD vuông góc CE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Ta có:BC=AB-AC=7-2=5 (cm)
Áp dụng định lí py-ta-go vào ΔADC có:
CD²=AD²+AC²
CD²=100+4
⇒CD²=104
⇒CD=√104
Áp dụng định lí py-ta-go vào ΔCEB có:
CE²=BC²+BE²
CE²=25+1
⇒CE²=26
⇒CE=√26
b,
Kẻ EH vuông góc với AD tại H.
Suy ra AH = BE = 1cm, HE = AB = 7(cm),
HD = AD – AH = 10 – 1 = 9(cm).
Áp dụng định lý Pitago vào ΔDHE ta có:
DE²=DH²+HE²
DE²=9²+7²
⇒DE=√130
Xét ΔDCE có:DE²=DC²+CE²(104+26=130)
⇒ΔDEC⊥≡C
⇒CD⊥CE
Học tốt
@Minh
a) Ta có: AC+BC=AB
=>2+BC=7
=>BC=5 cm
Tam giác ACD có: AD^2+AC^2=DC^2
=>10^2+2^2=DC^2
=> 104=DC^2
=> DC= √104 cm
Tam giác BCE có: BC^2+BE^2=CE^2
=>5^2+1^2=CE^2
=> 26 =CE^2
=> CE = √26 cm
b) Kẻ EH vuông góc với AD tại H.
Suy ra AH = BE = 1cm, HE = AB = 7(cm),
HD = AD – AH = 10 – 1 = 9(cm).
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác DHE ta có:
DE2=DH2+HE2⇒DE=√DH2+HE2=√92+72=√130(cm)
Xét tam giác DCE có: DE2=130;DC2+CE2=104+26=130
⇒DE2=DC2+CE2 suy ra tam giác DCE vuông tại C (định lý Pi-ta-go đảo).
Suy ra DC⊥CE (đpcm).
chúc bạn học tốt mong được câu trả lời hay