Cho đoạn thẳng AB=42cm , điểm C thuộc AB sao cho CA/CB=2/5 . Tính độ dài CA , CB và khoảng cách từ C đến trung điểm O của AB

0 bình luận về “Cho đoạn thẳng AB=42cm , điểm C thuộc AB sao cho CA/CB=2/5 . Tính độ dài CA , CB và khoảng cách từ C đến trung điểm O của AB”

1. Giải thích các bước giải:

    C nằm trên đoạn AB nên CA+CB=AB=42(cm)

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \frac{{CA}}{{CB}} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{{CA}}{2} = \frac{{CB}}{5} = \frac{{CA + CB}}{7} = \frac{{42}}{7} = 6\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{{CA}}{2} = 6\\
   \frac{{CB}}{5} = 6
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   CA = 12\left( {cm} \right)\\
   CB = 30\left( {cm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   O là trung điểm AB nên \(OA = OB = \frac{{AB}}{2} = 21\left( {cm} \right)\)

   OA>AC nên C nằm giữa O và A, do đó \(CO = AO – AC = 21 – 12 = 9\left( {cm} \right)\)

   Trả lời