cho đoạn thẳng AB=6 cm. hai đườn tròn (A;4cm) và (B;3cm) cắt nhau tại điểm C và D đường tròn tâm A cắt AB tại P, đường tròn A cắt AB tại Q.
a, tính AC, AD
b, chứng tỏ rằng Q là trung điểm của AB, tính độ dài PB, PQ
cho đoạn thẳng AB=6 cm. hai đườn tròn (A;4cm) và (B;3cm) cắt nhau tại điểm C và D đường tròn tâm A cắt AB tại P, đường tròn A cắt AB tại Q.
a, tính AC, AD
b, chứng tỏ rằng Q là trung điểm của AB, tính độ dài PB, PQ
a) $(A,4cm)∩(B,3cm)≡C,D$
⇒ $C,D∈(A,4cm)$
⇒ $AC=AD=4cm$
b) $(B,3cm)∩AB≡Q$
⇒ $Q∈(B,3cm)$
⇒ $BQ=3cm$
Trên cùng đoạn thẳng $AB$: $AB>BQ$
⇒ $Q$ nằm giữa $A,B$
⇒ $AQ+BQ=AB$
$AQ+3=6$
⇒ $AQ=6-3=3$
⇒ $AQ=BQ=3cm$ mà $Q$ nằm giữa $A,B$
⇒ $Q$ là trung điểm $AB$
c) $(A,4cm)∩AB≡P$
⇒ $AP=4cm$
Trên cùng đoạn $AB$: $AB>AP$
⇒ $P$ nằm giữa $A,B$
⇒ $AP+BP=AB$
$4+BP=6$
⇒ $BP=6-4=2cm$
Trên cùng đoạn $BQ$: $BQ>BP$
⇒ $P$ nằm giữa $B,Q$
⇒ $BP+PQ=BQ$
$2+PQ=3$
⇒ $PQ=3-2=1cm$
a) (A,4cm)∩(B,3cm)≡C,D
⇒ C,D∈(A,4cm)
⇒ AC=AD=4cm
b) (B,3cm)∩AB≡Q
⇒ Q∈(B,3cm)
⇒ BQ=3cm
Trên cùng đoạn thẳng AB: AB>BQ
⇒ Q nằm giữa A,B
⇒ AQ+BQ=AB
AQ+3=6
⇒ AQ=6−3=3
⇒ AQ=BQ=3cm mà Q nằm giữa A,B
⇒ Q là trung điểm AB
c) (A,4cm)∩AB≡P
⇒ AP=4cm
Trên cùng đoạn AB: AB>AP
⇒ P nằm giữa A,B
⇒ AP+BP=AB
4+BP=6
⇒ BP=6−4=2cm
Trên cùng đoạn BQ: BQ>BP
⇒ P nằm giữa B,Q
⇒ BP+PQ=BQ
2+PQ=3
⇒ PQ=3−2=1cm