Cho đoạn thẳng AB =6cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm) và đường tròn (B; 3cm). Hai đường tròn này các nhau tại M, N. Các đườn tròn tâm A và B theo thứ tự cắt đoạn thẳng AB tại C và D.
a) Tính AM, BM.
b) Chứng tỏ rằng D là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Tính độ dài đoạn thảng CD.
Cho đoạn thẳng AB =6cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm) và đường tròn (B; 3cm). Hai đường tròn này các nhau tại M, N. Các đườn tròn tâm A và B theo thứ tự
By Sarah
Đáp án:
a) AM = 5 cm
BM = 3 cm
b) D là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) DC = 2 cm
Giải thích các bước giải:
a) Vì M thuộc đường tròn (A;5) nên AM = 5 (cm)
Vì M thuộc đường tròn (B;3) nên BM = 3 (cm)
b) D nằm giữa hai điểm A và B. (1)
⇒ AD + DB = AB
⇒ AD + 3 = 6
⇒ AD = 6 – 3
⇒ AD = 3 (cm)
⇒ AD = BD (= 3) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ D là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Vì D nằm giữa hai điểm A và C
⇒ AD + DC = AC
⇒ 3 + DC = 5
⇒ DC = 5 – 3
⇒ DC = 2 (cm)
`a)` Vì `M` thuộc đường tròn `(A;5)` nên `AM = 5 (cm)`
Vì `M` thuộc đường tròn `(B;3)` nên `BM = 3 (cm)`
`b)` `D` nằm giữa hai điểm `A` và `B. (1)`
`⇒ AD + DB = AB`
`⇒ AD + 3 = 6`
`⇒ AD = 6 – 3`
`⇒ AD = 3 (cm)`
`⇒ AD = BD (= 3) (2)`
Từ `(1)` và `(2) ⇒ D` là trung điểm của đoạn thẳng `AB.`
`c)` Vì `D` nằm giữa hai điểm `A` và `C`
`⇒ AD + DC = AC`
`⇒ 3 + DC = 5`
`⇒ DC = 5 – 3 `
`⇒ DC = 2 (cm)`
$#UMR#$