Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B ( C và D nằm khác phía đối với AB )
a) Chứng minh: CD là tia phân giác của góc ACD
b) Kết quả câu a còn đúng không nếu C và D nằm cùng phía với AB ?
Mà vẽ hình nữa nha :)))
a) Xét tam giác ACD và tam giác BCD có
$CA = CB, AD = BD, CD$ chung
Do đó tam giác ACD = tam giác BCD. Suy ra
$\widehat{ACD} = \widehat{BCD}$
Vậy CD là tia phân giác của $\widehat{ACB}$.
b) Nếu C ở phía trên của D thì khi đó, bằng cách chứng minh tương tự ta cũng có CD là phân giác $\widehat{ACB}$
Tuy nhiên, nếu D nằm trên C thì CD ko nằm ở trong $\widehat{ACB}$ nữa, do đó nó ko là phân giác.