cho đoạn thẳng AB . Điểm C thuộc tia đối của tia BA .Gọi M và N theo thứ tự trung điểm của AB VÀ AC
a. CMR : CM bằng CA+CB/ 2 và MN bằng BC/2
b. gọi O nằm ngoài đường thẳng AB sao cho góc AOC = 120 ĐỘ .góc AOM=60 độ ,GÓC BOC bằng 30 độ.hỏi OB có phải là tia phân giác của góc MOC không ? vì sao
a) Vì C thuộc tia đối của tia BA nên
Ta có :
CM = CA – AM = CA – AB/2
CM = CB + BM = CB + AB/2
Do đó ta cộng vế với vế :
CM + CM = (CA – AB/2) + (CB + AB/2)
2CM = CA + CB
CM = ( CA + CB) / 2
Vậy nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM = ( CA + CB ) / 2
b) Vì C nằm giữa M và B nên
Ta có :
CM = CA – AM = CA – AB/2
CM = BM – CB= AB/2 – CB
Do đó ta cộng vế với vế:
CM + CM = (CA – AB/2) + (AB/2 – CB)
2CM = CA – CB
CM = (CA – CB) /2
Vậy nếu C là điểm nằm giữa M và B thì CM = ( CA – CB ) / 2