Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy C trên tia Ax , D trên tia By sao cho góc COD = 90 độ. Kẻ OM vuông góc với CD tại M, gọi N là giao điểm của AD và BC. Hỏi tứ giác ANMC là hình gì? Tại sao?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Bạn chứng minh CM = CA ; DB = DM
Ta có: AC // BD ( cùng vuông góc với AB )
⇒Δ NBD đồng dạng ΔNAC
⇒$\frac{NB}{NC}$ = $\frac{BD}{AC}$
Mà CM = CA ; DB = DM ⇒ $\frac{NB}{NC}$ = $\frac{DM}{CM}$
⇒ MN // BD
⇒ MN // AC
⇒ tứ giác MNAC là hình thang