Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó.
a. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì
CM=CA+CB/2
b. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì
CM=CA-CB/2
.
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó.
a. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì
CM=CA+CB/2
b. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì
CM=CA-CB/2
.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
B
Vì M là trung điểm AB nên AM=BM
Vì M nằm giữa A và C nên AM+MC=AC
Vì C nằm giữa B và M nên BC+MC=BM(rightarrow) BC=BM-MC
suy ra AC>BC
Ta có AC-BC=(AM+MC)-(BM-MC)
=AM+MC-BM+MC=2MC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A
Vì C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB
Vì M là trung điểm của AC nên (MC = {{AC} over 2})
Vì N là trung điểm của CB nên (CN = {{BC} over 2})
Ta có M là trung điểm của AC nên M nằm trên tia CA; N là trung điểm của CB nên N nằm trên tia CB mà tia CA và CB đối nhau nên C nằm giữa M và N
Ta có: MC + CN = MN
Suy ra: (MN = {{AC} over 2} + {{BC} over 2} = {{AC + BC} over 2} )
(= {{AB} over 2} = {4 over 2} = 2) (cm)
B.
Vì M là trung điểm AB nên AM = BM
Vì M nằm giữa A và C nên AM + MC = AC
Vì C nằm giữa B và M nên BC + MC = BM (Rightarrow ) BC = BM – MC
Suy ra: AC > BC
Ta có: AC – BC = (AM + MC) – (BM – MC)
= AM + MC – BM + MC = 2MC
( Rightarrow CM = {{CA – CB} over 2})