Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. a. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM=CA+CB/2 b. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm g

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 A

Vì C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB

Vì M là trung điểm của AC nên (MC = {{AC} over 2})

Vì N là trung điểm của CB nên (CN = {{BC} over 2})

Ta có M là trung điểm của AC  nên M nằm trên tia CA; N là trung điểm của CB  nên N nằm trên tia CB mà tia CA và CB đối nhau nên C nằm giữa M và N

Ta có:  MC + CN = MN

Suy ra: (MN = {{AC} over 2} + {{BC} over 2} = {{AC + BC} over 2} )

                        (= {{AB} over 2} = {4 over 2} = 2) (cm)

B.

Vì M là trung điểm AB nên AM = BM

Vì M nằm giữa A và C nên AM + MC =  AC

Vì C nằm giữa B và M nên BC + MC = BM (Rightarrow ) BC = BM – MC

Suy ra:   AC > BC

Ta có: AC – BC = (AM + MC) – (BM – MC)

                             = AM + MC – BM + MC = 2MC

( Rightarrow CM = {{CA – CB} over 2})