Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax, By sao cho góc Bax=góc ABy. Trên Ax lấy hai điểm C, E (E nằm giữa A và C) , trên By lấy hai điểm D, F (F nằm giữa B và D) sao cho AC=BD, AE=BF. CMR:
a) OC=OD ; OE=OF
b) 3 điểm C,O,D thẳng hàng ; 3 điểm E,O,F thẳng hàng
c) ED=CF
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!! TRÌNH BÀY CHI TIẾT HỘ MK VỚI NHA!!! HỨA SẼ CHO ctlhn VÀ vote 5*!!
Giải thích các bước giải:
Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé
a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:
OA = OB (gt)
CAO = DBO (gt)
AC = BD (gt)
Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)
=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)
=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)
(1) và (2) là đpcm
b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)
=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)
Mà AOC + COB = 180o ( kề bù)
nên BOD + COB = 180o
=> COD = 180o
=> C,O,D thẳng hàng
trường hợp c` lại tương tự
c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)
=> AE – AC = BF – BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)
=> EC = FD
Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By
Xét t/g CEO và t/g DFO có:
CEO = DFO (so le trong)
EC = FD (cmt)
ECO = FDO (so le trong)
Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)
=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)
EO = FO (2 cạnh tương ứng)
Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)
=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
vote 5 sao cho tuii đy màk, tlhn nữa