Cho đoạn thẳng BC = 6cm. Lấy điểm A bất kì sao cho góc BAC = 90 độ. Khi ΔABC có diện tích lớn nhất hãy tính số đo của góc ABC.

0 bình luận về “Cho đoạn thẳng BC = 6cm. Lấy điểm A bất kì sao cho góc BAC = 90 độ. Khi ΔABC có diện tích lớn nhất hãy tính số đo của góc ABC.”

1. Điểm A luôn tạo với B, C một góc $\widehat{BAC}= 90^o$ nên quỹ tích điểm A nằm trên đường tròn đường kính BC. 

   Đáy $\Delta$ ABC có độ lớn cố định nên $S_{ABC}$ lớn nhất khi đường cao AH lớn nhất. Vậy khi đường cao đi qua trung điểm BC (bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ ABC) thì đạt max vì là bán kính. 

   $\Delta$ ABC vuông tại A có AH là đường cao, trung tuyến nên cân tại A.

   => $\widehat{ABC}= 45^o$

   Trả lời