Cho đơn thức 2(a+1/a)x^2y^4, với a là hằng số, a khác 0 a) Tìm a để đơn thức luôn không âm với mọi x,y. b) Tìm a để đơn thức luôn không dương với mọi

0 bình luận về “Cho đơn thức 2(a+1/a)x^2y^4, với a là hằng số, a khác 0 a) Tìm a để đơn thức luôn không âm với mọi x,y. b) Tìm a để đơn thức luôn không dương với mọi”

1. a) Ta có $x^2y^4 \geq 0$ 

   $=> 2(a + \dfrac{1}{a}) x^2y^4 \geq 0$ 

    khi $a + \dfrac{1}{a} \geq 0$ 

   $<=> \dfrac{a^2+1}{a} \geq 0$ 

   Ta có $a^2+1 >  0$ 

   => $\dfrac{a^2+1}{a} \geq 0$ khi $a > 0$

   Vậy $a > 0$

   b) $ 2(a + \dfrac{1}{a}) x^2y^4 \leq  0$ 

   $<=>  \dfrac{a^2+1}{a} \leq 0$ 

   Ta có $a^2+1 >  0$ 

   => $\dfrac{a^2+1}{a} \leq 0$ khi $a < 0$

   Vậy $a < 0$

   @Team IQ vô cực

   Bình luận