Cho đơn thức A=(-2/5x²y).(15/8xy²).(-x³y^2) a) Thu gọn, tìm bậc của đơn thức A. b) Biết x/3=y/2và x+3y=3. Tính giá trị của đơn thức
Cho đơn thức A=(-2/5x²y).(15/8xy²).(-x³y^2) a) Thu gọn, tìm bậc của đơn thức A. b) Biết x/3=y/2và x+3y=3. Tính giá trị của đơn thức
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)A = \left( {\dfrac{{ – 2}}{5}.{x^2}y} \right).\left( {\dfrac{{15}}{8}.x{y^2}} \right).\left( { – {x^3}{y^2}} \right)\\
= \left( { – \dfrac{2}{5}.\dfrac{{15}}{8}} \right).{x^2}.x.\left( { – {x^3}} \right).y.{y^2}.{y^2}\\
= \dfrac{3}{4}.{x^{2 + 1 + 3}}.{y^{1 + 2 + 2}}\\
= \dfrac{3}{4}.{x^6}.{y^5}
\end{array}$
=> Bậc 11
b)
Áp dụng t.c của dãy tỉ số bằng nhau:
$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{3y}}{6} = \dfrac{{x + 3y}}{{3 + 6}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{3}.3 = 1\\
y = \dfrac{1}{3}.2 = \dfrac{2}{3}
\end{array} \right.\\
A = \dfrac{3}{4}.{x^6}.{y^5}\\
= \dfrac{3}{4}{.1^6}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^5}\\
= \dfrac{3}{4}.\dfrac{{{2^5}}}{{{3^5}}}\\
= \dfrac{8}{{81}}
\end{array}$