cho đth (d) y= (m-2)(x+2)
a)cm đth CD luôn đi qua1 điểm cố định vs mọi gtri của M
b)tìm gtri của M để kc từ gốc tđo đến đth D là lớn nhất
cho đth (d) y= (m-2)(x+2)
a)cm đth CD luôn đi qua1 điểm cố định vs mọi gtri của M
b)tìm gtri của M để kc từ gốc tđo đến đth D là lớn nhất
a) Với $x = -2$ ta có
$y = (m-2)(-2+2) = 0$
Vậy đường thẳng luôn đi qua $M(-2,0)$.
b) Do đường thẳng luôn đi qua M nên khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng luôn nhỏ hơn hoặc bằng OM.
Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng là lớn nhất khi $OM \perp d$.
Ta thấy rằng $M \in Ox$, do đó $d$ sẽ vuông góc với Ox tại M(-2,0).
Vậy $d \perp Ox$ và d qua M(-2,0)
Do đó
$d: x = -2$ <-> $d: x + 2 = 0
Lại có
$x+2 = \dfrac{y}{m-2}$
Do đó $m-2 \neq 0$ hay $m \neq 2$.