Cho đtròn tâm o đường kính ab
C D thuộc nhà đtròn (D thuộc cung AC)sao cho góc COD bằng 90°
Các tia AD và BC cắt nhau ở P;AC và BDcawts nhau ở H
CM:tứ giác PDHC nội tiếp đước trong đtròn
b CM: góc APB bằng 45°
c Gọi K là giao điểm của PH với AB
CM:PH×PK=PC×PB
d CM: PH×PK=PO bình phương trừ OB bình phương
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) góc ADB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn =>góc ADB= 90*=>PDB=90*
tương tự cm góc ACB = 90* => PCA =90*
Tứ giác PDHC có góc PDB= góc PCA =90* –>PDHC nội tiếp đường tòn tâm O
b. góc DBC=1/2 góc DOC =>APB=45*
C. tam giác PCK đồng dạng với PHB (G.G)
—>PHxPK=PCxPB