Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC

0 bình luận về “Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):

   Phương trình hoành độ giao điểm B:

   -1/3x + 2/3 = 5x +1

   ⇔ 5x + 1/3 = 2/3 -1

   ⇔ x.16/3 = -1/3

   ⇔ x = -1/16

   => y = -1/3. -1/16 +2/3 = 11/16

   Vậy B(-1/16;11/16)

   Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên:

   Phương trình hoành độ giao điểm A:

   -1/3x + 2/3 = 3x

   ⇔ 3x + 1/3x = 2/3

   ⇔ x.10/3 = 2/3

   ⇔ x = 1/5

   => y = 3.1/5 = 3/5

   Vậy A(1/5;3/5)

   Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:

   Phương trình hoành độ giao điểm C:

   5x + 1 = 3x

   ⇔ 2x = -1

   ⇔ x = -1/2

   > y = 3.(-1/2) = -3/2

   Vậy C(-1/2;-3/2)

   Trả lời

2. Đáp án: `A(1/5;3/5);B ( -5/14; 11/14); C (-1/2;-3/2)`

    

   Giải thích các bước giải:

    Tọa độ của đỉnh A là nghiệm của hệ gồm phương trình 2 đường thẳng AB và CA: $\begin{cases}y=\dfrac{-1}{3}x + \dfrac{2}{3}\\y=3x\\\end{cases}$ 

   `<=>` $\begin{cases}x=\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{3}{5}\\\end{cases}$ 

   `=> A (1/5;3/5)`

   Tương tự: `B ( -5/14; 11/14)` và `C (-1/2;-3/2)`

   Trả lời