cho đường thẳng (d):(2m+3)x+(m-1)y=5 . xác định m để :
a, (d) cùng phương với trục ox
b, (D)vuông góc với trục ox
c,(d) song song với đường thẳng 23x-y-2018=0
d, (d) có hướng đi lên từ trái sang phải
e,(d)cắt trục ox tại M , cắt trục oy tại N sao cho ON = 2×oM
Giải thích các bước giải:
a.Để $d//Ox\rightarrow 2m+3=0\rightarrow m=\dfrac{-3}2$
b.Để $d\perp Ox\rightarrow d//Oy\rightarrow m-1=0\rightarrow m=1$
c.Để $d//23x-y-2018$
$\rightarrow \dfrac{2m+3}{23}=\dfrac{m-1}{-1}\rightarrow m=\dfrac{4}{5}$
d.Ta có : $y=-\dfrac{2m+3}{m-1}.x+\dfrac{5}{m-1}$
(d) có hướng từ trái sang phải
$\rightarrow 0<\alpha<90^o\rightarrow\tan\alpha>0\rightarrow -\dfrac{2m+3}{m-1}>0$
$\rightarrow\dfrac{2m+3}{m-1}<0$
$\rightarrow \dfrac{-3}2<m<1$
e.Ta có : $d\cap Ox=M(\dfrac{5}{2m+3},0)$
$d\cap Oy=N(0,\dfrac{5}{m-1})$
$\rightarrow ON=2OM$
$\rightarrow |\dfrac{5}{m-1}|=2|\dfrac{5}{2m+3}|$
$\rightarrow \dfrac{5}{m-1}=2.\dfrac{5}{2m+3}\rightarrow $ Vô nghiệm
Hoặc $\dfrac{5}{m-1}=-2.\dfrac{5}{2m+3}\rightarrow m=\dfrac{-1}4$