Cho đường thẳng `d:“ x/a + y/b = 1` . với `a ; b` `ne` “0 đi qua `M ( -1 ; 6 )` và tạo với tia Ox , Oy một tam giác. Tìm giá trị `S_(max)` . ~~~~~~~

0 bình luận về “Cho đường thẳng `d:“ x/a + y/b = 1` . với `a ; b` `ne` “0 đi qua `M ( -1 ; 6 )` và tạo với tia Ox , Oy một tam giác. Tìm giá trị `S_(max)` . ~~~~~~~”

1. Thay $x=-1$, $y=6$ vào $d$, ta có:

   $\dfrac{-1}{a}+\dfrac{6}{b}=1$

   $\to \dfrac{6}{b}=1+\dfrac{1}{a}=\dfrac{a+1}{a}$

   $\to b=\dfrac{6a}{a+1}$

   Phương trình $d$ trở thành:

   $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y(a+1)}{6a}=1$

   $\to 6x+(a+1)y=6a$

   ĐK: $a\ne -1$

   Thay $x=0$ vào $d\to y=\dfrac{6}{a+1}$

   Thay $y=0$ vào $d\to x=a$

   $\to S=\dfrac{1}{2}\Big| \dfrac{6a}{a+1}\Big|=3\Big| \dfrac{a}{a+1}\Big|$

   $\to \dfrac{1}{S}=\dfrac{1}{3}\Big| 1+\dfrac{1}{a}\Big|$

   $S_{\max}\to \dfrac{1}{S}\min$

   $\to\dfrac{1}{a}\min$ (không tìm được $a\ne 0; a\ne -1$ để $\dfrac{1}{a}$ đạt GTNN)

   Bình luận