Cho đường thẳng (d) y=(1-m)×x+m. Tìm M để đường thẳng (d) a, song song với (d1) y=3x+2 b, cắt đường thẳng (d2) y=2x-1 c, vuông góc với đường thẳng (d3) y=4x-3 d, đi qua điểm A(2;0)
Cho đường thẳng (d) y=(1-m)×x+m. Tìm M để đường thẳng (d) a, song song với (d1) y=3x+2
By Peyton
Đáp án:
$y = (1 – m)x + m (d)$
a. $d // d_1$ khi $1 – m = 3 \to m = – 2$
và $m \neq 2$
Vậy m = – 2 thì $d // d_1$
b. $d$ cắt $d_2$ khi $1 – m neq 2 \to m neq – 1$
c. $d$ vuông góc với $d_3$ khi
$(1 – m).4 = – 1 \to -4m + 4 = – 1 \to – 4m = – 5 \to m = – \dfrac{5}{4}$
d. $d$ đi qua điểm A(2; 0) khi:
$(1 – m).2 + m = 0 \to – m + 2 = 0 \to m = 2$
Đáp án:
`a)` `m = -2` thì `(d)` // `(d_1)`
`b)` `m ne -1` thì `(d)` cắt `(d_2)`
`c)` `m = 5/4; m = 2` thì `(d) ⊥ (d_3)` tại `A (2; 0)`
Giải thích các bước giải:
`a)` Để `(d)` // `(d_1)`
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}1 – m = 3\\m \ne 2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}m = -2\\m \ne 2\end{array} \right.\)
Vậy `m = -2` thì `(d)` // `(d_1)`
`b)` Để `(d)` cắt `(d_2)`
`<=> 1 – m ne 2`
`<=> m ne -1`
Vậy `m ne -1` thì `(d)` cắt `(d_2)`
`c)` Vì `(d)` đi qua `A (2; 0)`
`=> (1 – m).2 + m = 0`
`<=> 2 – 2m + m = 0`
`<=> -m = -2`
`<=> m = 2`
Để `(d)` vuông góc với `(d_3)`
`<=> (1 – m).4 = -1`
`<=> 4 – 4m = -1`
`<=> -4m = -5`
`<=> m = 5/4`
Vậy `m = 5/4; m = 2` thì `(d) ⊥ (d_3)` tại `A (2; 0)`