Cho đường thẳng (d) :y= x+1 và đường thẳng (d’) : y= 2x-2m-1 . Tìm m để đường thẳng (d) và đường thẳng (d’) cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư

Đáp án:

`-3/ 2<m < -1/2` 

Giải thích các bước giải:

 Phương trình hoành độ giao điểm của `(d)y=x+1` và `(d’)y=2x-2m-1` là:

`\qquad x+1=2x-2m-1`

`<=>2x-x=1+2m+1`

`<=>x=2m+2`

`=>y=x+1=2m+2+1=2m+3`

`=>x=2m+2;y=2m+3`

Để `(d)` và  `(d’)` cắt nhau tại `1` điểm nằm trong góc phần tư thứ `II` thì:

$\quad \begin{cases}x<0\\y>0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}2m+1<0\\2m+3>0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}2m< -1\\2m> -3\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}m<\dfrac{-1}{2}\\m>\dfrac{-3}{2}\end{cases}$

Vậy `-3/2<m< -1/2` thỏa đề bài