cho đường thẳng (d): y=(2m-1)x=m-2.tìm m để đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

0 bình luận về “cho đường thẳng (d): y=(2m-1)x=m-2.tìm m để đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Giả sử $(d)$ luôn đi qua điểm $M(x_0;y_0)$ cố định

   $y_0=(2m-1).x_0-m-2$

   $y_0=2mx_0-x_0-m-2$

   $x_0+y_0+2=(2x_0-1)m$

   $\begin{cases}x_0+y_0+2=0\\2x_0-1=0\end{cases}$

   $\begin{cases}y_0=\dfrac{-5}{2}\\x_0=\dfrac{1}{2}\end{cases}$

   Bình luận

2. Đáp án:$\left( {\frac{{ – 1}}{2};\frac{{ – 3}}{2}} \right)$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   y = 2mx – x + m – 2\\
    \Rightarrow m\left( {2x + 1} \right) = x + y + 2
   \end{array}$

   Đường thăng đi qua 1 điểm cố định với mọi m thì:

   $\left\{ \begin{array}{l}
   2x + 1 = 0\\
   x + y + 2 = 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{ – 1}}{2}\\
   y =  – x – 2 = \frac{{ – 3}}{2}
   \end{array} \right.$

   Vậy điểm cố dịnh d luôn đi qua là $\left( {\frac{{ – 1}}{2};\frac{{ – 3}}{2}} \right)$

   Bình luận