Cho đường thẳng d:x-y+3=0.viết ptđt đi qua điểm A(2;-4)và tạo vs đt (d) góc 45 độ

0 bình luận về “Cho đường thẳng d:x-y+3=0.viết ptđt đi qua điểm A(2;-4)và tạo vs đt (d) góc 45 độ”

1. $A \in d’: a(x-x_0)+ b(y-y_0)=0$

   $\Rightarrow d’: a(x-2)+b(y+4)=0$

   $\Leftrightarrow ax+by-2a+4b=0$    (*)

   $\vec{n_d}= (1;-1) \Rightarrow \vec{u_d}= (1;1)$

   $\vec{n_{d’}}= (a;b) \Rightarrow \vec{u_{d’}}= (-b;a)$ 

   $\vec{u_d}.\vec{u_{d’}}= a-b$ 

   $|\vec{u_d}|= \sqrt{2}$ 

   $|\vec{u_{d’}}|= \sqrt{a^2+b^2}$ 

   $cos(d, d’)= cos45=\frac{\sqrt{2}}{2}$ 

   $\vec{u_d}.\vec{u_{d’}}= |\vec{u_d}|.|\vec{u_{d’}}|.cos45$

   $\Rightarrow a-b= \sqrt{2a^2+2b^2}$ 

   $\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2= 2a^2+2b^2$

   $\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=0$ 

   $\Leftrightarrow a+b=0$ 

   Giả sử $a=1; b=-1$ 

   Thay vào (*), ta suy ra:

   $d’: x-y-6=0$

   Bình luận