cho đường thẳng d : y=ax+b. Tìm a, b trong các trường hợp sau:
a ) d vuông góc với đường thẳng y=0,5x+1 và đi qua điểm B(2;1)
b) đi qua điểm A(-1;1,5) và B(1;2,5)
cho đường thẳng d : y=ax+b. Tìm a, b trong các trường hợp sau:
a ) d vuông góc với đường thẳng y=0,5x+1 và đi qua điểm B(2;1)
b) đi qua điểm A(-1;1,5) và B(1;2,5)
Đáp án:
a, a = -2; b = 5 b, a = $\frac{1}{2}$; b = 2.
Giải thích các bước giải:
a, d: y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = 0,5x+1
⇔ Tích 2 hệ số góc bằng -1
⇔ a.0,5 = -1 ⇔ a = -2. Khi đó d: -2x + b
d đi qua B(2;1) ⇒ -2.2 + b = 1 ⇔ b = 5
Vậy a = -2; b = 5
b, d: y = ax + b đi qua A(-1; 1,5) và B(1; 2,5)
⇔ $\left \{ {{-a+b=1,5} \atop {a+b=2,5}} \right.$
Giải hệ phương trình trên ta được a = $\frac{1}{2}$ và b = 2.