Cho đường thẳng (d) : y = (k – 2) x + q . Tìm các giá trị của k và q biết rằng đường thẳng (d) thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
a) Đi qua điểm A (-1;2) và B (3;4)
b) Cắt đường thẳng -2y + x – 3 = 0
Cho đường thẳng (d) : y = (k – 2) x + q . Tìm các giá trị của k và q biết rằng đường thẳng (d) thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
a) Đi qua điểm A (-1;2) và B (3;4)
b) Cắt đường thẳng -2y + x – 3 = 0
Đáp án: a) k=q=2
b) $k \ne \frac{3}{2};\,q \ne \frac{3}{2}$
Giải thích các bước giải:
a) (d) đi qua A(-1,2) nên thay vào (d) ta có:
2=(k-2).(-1)+q
<=> 2-k+q=2
<=> q-k=0
<=> k=q
(d) đi qua B(3,4) nên thay vào (d) ta có:
4=(k-2).3+q
<=> 3k-6+q=2
<=> 3k+q=8
<=> 3k+k=8 (do q=k)
<=> k=2
=> k=q=2
b) -2y+x-3=0
<=> $y = – \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ (1)
Để (d) cắt (1) thì
$\eqalign{ & k – 2 \ne – \frac{1}{2};\,q \ne \frac{3}{2} \cr & \Leftrightarrow k \ne \frac{3}{2};\,q \ne \frac{3}{2} \cr} $