Cho đường thẳng (d) : y = (k – 2) x + q . Tìm các giá trị của k và q biết rằng đường thẳng (d) thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a) Đi qua điểm

Đáp án: a) k=q=2

b) $k \ne \frac{3}{2};\,q \ne \frac{3}{2}$

Giải thích các bước giải:

 a) (d) đi qua A(-1,2) nên thay vào (d) ta có:

2=(k-2).(-1)+q

<=> 2-k+q=2

<=> q-k=0

<=> k=q

(d) đi qua B(3,4) nên thay vào (d) ta có:

4=(k-2).3+q

<=> 3k-6+q=2

<=> 3k+q=8

<=> 3k+k=8 (do q=k)

<=> k=2

=> k=q=2

b) -2y+x-3=0

<=> $y =  – \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ (1)

Để (d) cắt (1) thì

$\eqalign{   & k – 2 \ne  – \frac{1}{2};\,q \ne \frac{3}{2}  \cr    &  \Leftrightarrow k \ne \frac{3}{2};\,q \ne \frac{3}{2} \cr} $