cho đường thằng d ;y=kx và điểm M ( 2;1). Tìm k để khoảng cách từ m đếnwđường thẳng d lớn nhất

0 bình luận về “cho đường thằng d ;y=kx và điểm M ( 2;1). Tìm k để khoảng cách từ m đếnwđường thẳng d lớn nhất”

1. Đáp án:  k=-2

    

   Giải thích các bước giải:

    (d) y=k.x

   Ta thấy (d) luôn đi qua gốc tọa độ O(0;0) với mọi k

   Kẻ MH vuông góc với đường thẳng d tại H

   => MH là khoảng cách từ M đến (d)

   Trong tam giác MOH vuông tại H có MO là cạnh huyền

   $ \Rightarrow MH \le MO$

   => GTLN của MH bằng MO khi H trùng với O

   => khoảng cách từ M đến d lớn nhất khi MO vuông góc với d

   Gọi pt đường thẳng MO có dạng: y=a.x (do O nằm trên đt)

   => 1=a.2 

   => a=1/2

   VÌ MO vuông góc với d nên:

   $\begin{array}{l}
   k.a =  – 1\\
    \Rightarrow k = \frac{{ – 1}}{a} =  – 1:\left( {\frac{1}{2}} \right) =  – 2
   \end{array}$

   Vậy k=-2

   Bình luận