Cho đường thẳng d : y = ( m – 1) x + 1 xác định m sao cho khoảng từ gốc tọa độ O đến d lớn nhất 23/10/2021 Bởi Melody Cho đường thẳng d : y = ( m – 1) x + 1 xác định m sao cho khoảng từ gốc tọa độ O đến d lớn nhất
#KhanhHuyen2006 – Xin câu trả lời hay nhất Kẻ `OM⊥d` `↔ OM < OI` `↔ OM` lớn nhất khi và chỉ khi `H ≡ I` (`d ⊥ OI`) Mà `I ∈ Oy → d⊥OI` $↔ d//Ox$ `↔ m – 1 = 0` `↔ m = 1` Vậy `m = 1` thì khoảng từ gốc tọa độ `O` đến `d` lớn nhất Bình luận
$d: (m-1)x-y+1=0$ $\to d(O; d)=\dfrac{ | 0(m-1)-0+1| }{\sqrt{(m-1)^2+1}}$ $=\dfrac{1}{\sqrt{(m-1)^2+1}}$ $d(O;d)\max\Leftrightarrow \sqrt{(m-1)^2+1}\min$ $\sqrt{(m-1)^2+1}\ge \sqrt1=1$ $\to \sqrt{(m-1)^2+1}\min\Leftrightarrow m-1=0$ $\Leftrightarrow m=1$ Bình luận
#KhanhHuyen2006 – Xin câu trả lời hay nhất
Kẻ `OM⊥d`
`↔ OM < OI`
`↔ OM` lớn nhất khi và chỉ khi `H ≡ I` (`d ⊥ OI`)
Mà `I ∈ Oy → d⊥OI`
$↔ d//Ox$
`↔ m – 1 = 0`
`↔ m = 1`
Vậy `m = 1` thì khoảng từ gốc tọa độ `O` đến `d` lớn nhất
$d: (m-1)x-y+1=0$
$\to d(O; d)=\dfrac{ | 0(m-1)-0+1| }{\sqrt{(m-1)^2+1}}$
$=\dfrac{1}{\sqrt{(m-1)^2+1}}$
$d(O;d)\max\Leftrightarrow \sqrt{(m-1)^2+1}\min$
$\sqrt{(m-1)^2+1}\ge \sqrt1=1$
$\to \sqrt{(m-1)^2+1}\min\Leftrightarrow m-1=0$
$\Leftrightarrow m=1$