cho đường thẳng d: y= mx + m+1 và parabol (p): y=x^2. tìm các giá trị của m để d cắt p tại hai điểm có hoành độ là x1, x2 thỏa mãn điều kiện a) /x1-x2

0 bình luận về “cho đường thẳng d: y= mx + m+1 và parabol (p): y=x^2. tìm các giá trị của m để d cắt p tại hai điểm có hoành độ là x1, x2 thỏa mãn điều kiện a) /x1-x2”

1. Đáp án:

   a) \(\left[ \begin{array}{l}
   m = 2\\
   m =  – 6
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

   \(\begin{array}{l}
   mx + m + 1 = {x^2}\\
    \to {x^2} – mx – m – 1 = 0
   \end{array}\)

    Để phương trình có 2 nghiệm

   ⇒Δ≥0

   \( \to {m^2} + m + 1 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\)

   \(\begin{array}{l}
   a)\left| {{x_1} – {x_2}} \right| = 4\\
    \to {x_1}^2 – 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 16\\
    \to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 – 4{x_1}{x_2} = 16\\
    \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 4{x_1}{x_2} = 16\\
    \to {m^2} – 4\left( { – m – 1} \right) = 16\\
    \to {m^2} + 4m + 4 = 16\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 2\\
   m =  – 6
   \end{array} \right.\\
   b)\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 4\\
    \to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 16\\
    \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 16\\
    \to {m^2} = 16\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 4\\
   m =  – 4
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời