cho đường thẳng d1: x-2y=0 và d2:x+3y-5=0 tìm tọa độ M trên d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng căn10
cho đường thẳng d1: x-2y=0 và d2:x+3y-5=0 tìm tọa độ M trên d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng căn10
By aikhanh
By aikhanh
cho đường thẳng d1: x-2y=0 và d2:x+3y-5=0 tìm tọa độ M trên d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng căn10
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$M\in d_1:\,x-2y=0$
$⇒M$ có dạng $M(2m;m)$
$d_{(M,d_2)}=\dfrac{|2m+3m-5|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\sqrt{10}$
$⇒5|m-1|=10$
$⇒|m-1|=2$
$⇒ \left[ \begin{array}{l}m=3\\m=-1\end{array} \right.⇒\left[ \begin{array}{l}M(6;3)\\M(-2;-1)\end{array} \right.$
Vậy $M(-2;-1)$ hoặc $M(6;3)$.
Đáp án:
$M(6;3)$ hoặc $M(-2;-1)$
Giải thích các bước giải:
Gọi $M\left(m;\dfrac{m}{2}\right)\in d_1$
Ta có:
$\quad d(M;d_2)= \sqrt{10}$
$\Leftrightarrow \dfrac{\left|m + 3\cdot \dfrac m2 -5\right|}{\sqrt{1^2 + 3^2}}=\sqrt{10}$
$\Leftrightarrow \left|\dfrac{5m}{2} – 5\right| = 10$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = 6\\m =- 2\end{array}\right.$
$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}M(6;3)\\M(-2;-1)\end{array}\right.$
Vậy $M(6;3)$ hoặc $M(-2;-1)$