cho đường thẳng d1: x-2y=0 và d2:x+3y-5=0 tìm tọa độ M trên d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng căn10

0 bình luận về “cho đường thẳng d1: x-2y=0 và d2:x+3y-5=0 tìm tọa độ M trên d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng căn10”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

   Trả lời:

   $M\in d_1:\,x-2y=0$

   $⇒M$ có dạng $M(2m;m)$

   $d_{(M,d_2)}=\dfrac{|2m+3m-5|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\sqrt{10}$

   $⇒5|m-1|=10$

   $⇒|m-1|=2$

   $⇒ \left[ \begin{array}{l}m=3\\m=-1\end{array} \right.⇒\left[ \begin{array}{l}M(6;3)\\M(-2;-1)\end{array} \right.$

   Vậy $M(-2;-1)$ hoặc $M(6;3)$.

   Bình luận

2. Đáp án:

   $M(6;3)$ hoặc $M(-2;-1)$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $M\left(m;\dfrac{m}{2}\right)\in d_1$

   Ta có:

   $\quad d(M;d_2)= \sqrt{10}$

   $\Leftrightarrow \dfrac{\left|m + 3\cdot \dfrac m2  -5\right|}{\sqrt{1^2 + 3^2}}=\sqrt{10}$

   $\Leftrightarrow \left|\dfrac{5m}{2} – 5\right| = 10$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = 6\\m =- 2\end{array}\right.$

   $\Rightarrow \left[\begin{array}{l}M(6;3)\\M(-2;-1)\end{array}\right.$

   Vậy $M(6;3)$ hoặc $M(-2;-1)$

   Bình luận