Cho đường thẳng d1: x-2y+1=0. Nếu đường thẳng d2 đi qua M(1;-1) và song song với d1 thì d2 có PT là 02/11/2021 Bởi Everleigh Cho đường thẳng d1: x-2y+1=0. Nếu đường thẳng d2 đi qua M(1;-1) và song song với d1 thì d2 có PT là
$d_2// d_1:x-2y+1=0$ $\Rightarrow d_1:x-2y+c=0$ $M(1;-1)\in d_1\Rightarrow 1+2.1+c=0$ $\Leftrightarrow c=-3$ Vậy $d_1: x-2y-3=0$ Bình luận
Đáp án: \[{d_2}:\,\,\,x – 2y – 3 = 0\] Giải thích các bước giải: Hai đường thẳng song song có cùng VTPT. VTPT của đường thẳng \({d_1}\) là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; – 2} \right)\) nên VTPT của đường thẳng \({d_2}\) là: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; – 2} \right)\) Do đó, phương trình đường thẳng \({d_2}:\,\,\,\,x – 2y + a = 0\) Do \(M\left( {1; – 1} \right)\) nằm trên đương thẳng \({d_2}:\,\,\,\,x – 2y + a = 0\) nên: \(1 – 2.\left( { – 1} \right) + a = 0 \Leftrightarrow a = – 3\) Vậy phương trình đường thẳng \({d_2}:\,\,\,x – 2y – 3 = 0\) Bình luận
$d_2// d_1:x-2y+1=0$
$\Rightarrow d_1:x-2y+c=0$
$M(1;-1)\in d_1\Rightarrow 1+2.1+c=0$
$\Leftrightarrow c=-3$
Vậy $d_1: x-2y-3=0$
Đáp án:
\[{d_2}:\,\,\,x – 2y – 3 = 0\]
Giải thích các bước giải:
Hai đường thẳng song song có cùng VTPT.
VTPT của đường thẳng \({d_1}\) là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; – 2} \right)\) nên VTPT của đường thẳng \({d_2}\) là: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; – 2} \right)\)
Do đó, phương trình đường thẳng \({d_2}:\,\,\,\,x – 2y + a = 0\)
Do \(M\left( {1; – 1} \right)\) nằm trên đương thẳng \({d_2}:\,\,\,\,x – 2y + a = 0\) nên:
\(1 – 2.\left( { – 1} \right) + a = 0 \Leftrightarrow a = – 3\)
Vậy phương trình đường thẳng \({d_2}:\,\,\,x – 2y – 3 = 0\)