cho đường thẳng d1 và d2 song song vs nhau. trên dd1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7 điểm phân biệt. hỏi có bn tam giác mà các đỉnh nó đc lấy từ c

0 bình luận về “cho đường thẳng d1 và d2 song song vs nhau. trên dd1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7 điểm phân biệt. hỏi có bn tam giác mà các đỉnh nó đc lấy từ c”

1. Đáp án:

   175

   Lời giải:

   Để tạo được một tam giác ta cần 3 điểm không thẳng hàng, do đó cần phải lấy 1 điểm ở $d_1$ và 2 điểm ở $d_2$ và ngược lại.

   TH1: Lấy 1 điểm ở $d_1$ và 2 điểm ở $d_2$.

   Khi đó, số cách lấy 1 điểm ở $d_1$ là: 5

   Số cách lấy 2 điểm ở $d_2$ là: $C_7^2$

   Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là $5.C_7^2 = 105$.

   TH2:

   Lấy 2 điểm ở $d_1$ và 1 điểm ở $d_2$.

   Khi đó, số cách lấy 2 điểm ở $d_1$ là: $C_5^2

   Số cách lấy 1 điểm ở $d_2$ là: $7$

   Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là $7.C_5^2 = 70$.

   Vậy tổng số tam giác là số tam giác ở cả 2 trường hợp: 105 + 70 = 175.

   Trả lời

2. Để tạo được một tam giác ta cần 3 điểm không thẳng hàng, do đó cần phải lấy 1 điểm ở d1d1 và 2 điểm ở d2d2 và ngược lại.

   TH1: Lấy 1 điểm ở d1d1 và 2 điểm ở d2d2.

   Khi đó, số cách lấy 1 điểm ở d1d1 là: 5

   Số cách lấy 2 điểm ở d2d2 là: C27C72

   Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là 5.C27=1055.C72=105.

   TH2:

   Lấy 2 điểm ở d1d1 và 1 điểm ở d2d2.

   Khi đó, số cách lấy 2 điểm ở d1d1 là: $C_5^2

   Số cách lấy 1 điểm ở d2d2 là: 77

   Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là 7.C25=707.C52=70.

   Vậy tổng số tam giác là số tam giác ở cả 2 trường hợp: 105 + 70 = 175.

    

   Trả lời