Cho đường thẳng (d1) y=5x+k bình+6 và (d2) y=(2k-1)x+15 với khác 1/2.Tìm k để d1 d2 cắt nhau ở một điểm trên trục tung
Cho đường thẳng (d1) y=5x+k bình+6 và (d2) y=(2k-1)x+15 với khác 1/2.Tìm k để d1 d2 cắt nhau ở một điểm trên trục tung
(d1) cắt (d2) <=> 5 $\neq$ 2k-1 => 2k$\neq$ 6 =>k$\neq$ 3
(d1) cắt trục tung =>x = 0
*Thay x=0 vào (d1), ta có: y=$k^{2}$ +6
(d2) cắt trục tung =>x=0
*Thay x=0 vào (d2) , ta có: y=15
=> (d1) cắt trục tung tại điểm (0;$k^{2}$ +6)
(d2)cắt trục tung tại điểm (0;15)
Để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục tung =>$k^{2}$ +6 = 15<=>$k^{2}$ =9
<=> k =3 (không thỏa mãn)
Vậy không có giá trị nào của k để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục tung
~Chúc bạn thi tốt nhé^^~
Xét ptrinh hoành độ giao điểm
$5x + k^2 + 6 = (2k-1)x + 15$
$<-> (2k-1)x – 5x = k^2 + 6-15$
$<-> (2k-1-5)x = k^2 -9$
$<-> x = \dfrac{k^2-9}{2k-6} = \dfrac{(k-3)(k+3)}{2(k-3)} = \dfrac{k+3}{2}$
Để $d_1$ cắt $d_2$ tại một điểm trên trục tung thì hoành độ giao điểm phải bằng 0, do đó
$\dfrac{k+3}{2} = 0$
$<-> k = -3$
Vậy $k = -3$.