Cho đường thẳng:
(d1):y=(m ²-1)x+m ²-5(Với m khác ±1)
(d2): y=x+1
(d3):y=-x+3
a, Chứng minh rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1 điểm cố định
b, Chứng minh rằng d1//d3 thì d1 vuông góc d2
c, Xác định m để 3 đường thẳng d1;d2;d3 đồng quy
Giúp mik sẽ vote 5 sao nha!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) gọi điểm cố điịnh đường thẳng đi qua A(xo,y0) thây vào ptr (d1) ta có
y0=(m^2+1)x0+m^2-5
suy ra m^2(x0+y0+5)=0 với mọi m. ddieuf này chỉ xảy ra khi
xo+1=0 và x0+y0+5=0 suy ra x0=-1 và y0=-4. vậy điểm cố định (-1,-4)
b) ptr hoành độ d2=d3 suy ra tọa độ là (1,2)
thay tọa độ (1,2) vào (d1) suy ra m=2 và m–2