Cho đường thẳng y=(1-m).x+m-2 (d) a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d đi qua A (2;1) b. Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox góc nhọn

Đáp án:

a) \(m=-1\)

b) \(m<1\)

    \(m>1\)

c) \(m=5\)

Giải thích các bước giải:

\(y = \left( {1 – m} \right)x + m – 2\,\,\left( d \right)\).

a) \(d\) đi qua \(A\left( {2;1} \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1 = \left( {1 – m} \right).2 + m – 2\\ \Leftrightarrow 1 = 2 – 2m + m – 2\\ \Leftrightarrow 1 =  – m\\ \Leftrightarrow m =  – 1\end{array}\)

b) \(d\) tạo với \(Ox\) góc nhọn \( \Leftrightarrow 1 – m > 0 \Leftrightarrow m < 1\).

    \(d\) tạo với \(Ox\) góc tù \( \Leftrightarrow 1 – m < 0 \Leftrightarrow m > 1\).

c) \(d\) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3

\( \Rightarrow m – 2 = 3 \Leftrightarrow m = 5\).