cho đường thẳng y=2x+m^2– 4m+3 (d) m là tham số

0 bình luận về “cho đường thẳng y=2x+m^2– 4m+3 (d) m là tham số”

1. a/ $(d)$ đi qua gốc tọa độ 

   \(→m²-4m+3=0\\↔(m-1)(m-3)=0\\↔m-1=0\quad or\quad m-3=0\\↔m=1\quad or\quad m=3\)

   b/ $(d)//y=(m-1)x$

   \(→\begin{cases}m-1=2\\m²-4m+3\ne 0\end{cases}↔\begin{cases}m=3\\m\ne 1\\m\ne 3\end{cases}→m∈\{\varnothing\}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   a. \(\left[ \begin{array}{l}
   m = 1\\
   m = 3
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    a. Do (d) đi qua gốc tọa độ

   ⇒ Thay x=0; y=0 vào đường thẳng (d) ta được

   \(\begin{array}{l}
   2.0 + {m^2} – 4m + 3 = 0\\
    \to {m^2} – 4m + 3 = 0\\
    \to \left( {m – 1} \right)\left( {m – 3} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 1\\
   m = 3
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   b. Do (d) // y=(m-1)x

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   2 = m – 1\\
   {m^2} – 4m + 3 \ne 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m = 3\\
   \left( {m – 1} \right)\left( {m – 3} \right) \ne 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m = 3\left( l \right)\\
   m \ne \left\{ {1;3} \right\}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   ⇒ Không tồn tại giá trị của m để (d)//y=(m-1)x

   Bình luận