Cho đường thẳng y=(m-1)x +2 (m là tham số). Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng là lớn nhất

0 bình luận về “Cho đường thẳng y=(m-1)x +2 (m là tham số). Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng là lớn nhất”

1. Đáp án: m = 1.

   Giải thích các bước giải:

   Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng y=(m-1)x +2 là:

   d = $\frac{2}{\sqrt[]{(m-1)^{2}+(-1)^{2}}}$ 

   Để d max thì $\sqrt[]{(m-1)^{2}+(-1)^{2}}$ min ⇔ $(m-1)^{2}$+$(-1)^{2}$ min

   ⇔ $m^{2}$ – 2m + 2 min

   ⇔ $(m – 1)^{2}$ +1 min

   ⇔ m – 1 = 0 ⇔ m = 1.

   Bình luận