Cho đường thẳng y=mx+2-m(d) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) là lớn nhất

Đáp án: `m=-2`

Giải thích các bước giải:

Điểm cố định M mà `d` luôn đi qua mà:

`y=mx+2-m`

`<=> (x+1)m-2+y=0`

`<=>` $\begin{cases}x=-1\\y=-2\\\end{cases}$

`=>M(-1;-2)`

Gọi H là điểm thỏa mãn `OH \bot d (H in d)`

`OH` đạt giá trị lớn nhất `<=> H ≡ A`

`=> A,O in d`

`=>` $\begin{cases}0=b\\-2=-a+b\\\end{cases}$

`=> OA: y=1/2 x`

Mà `d \bot OA`

`=> 1/2 . m =-1 <=> m=-2`

Vậy `m=-2`.