Cho đường thẳng xy. Trên xy lấy theo thứ tự 15 điểm: A1, A2, A3, A4,….,A15.
a)Trên hình có bao nhiêu tia? Giải thích.
b) Trên hình có bao nhiêu đoạn thẳng? Giải thích.
c) Trên đường thẳng xy lấy một số điểm phân biệt. Biết rằng với các hình đã cho trên hình ta có 465 đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm phân biệt?
GIÚP MÌNH NHA!
Đáp án:
a, 30
b, 105
c, 31
a, Mỗi điểm trên đường thẳng xy tạo ra 2 tia chung gốc, mà có tất cả 15 điểm
⇒ Số tia tạo ra là: 15.2 = 30 (tia)
b, Mỗi điểm tạo với 14 điểm còn lại 1 đoạn thẳng
Mà có tất cả 15 điểm
⇒ Tạo ra tất cả: 15.14 = 210 đoạn thẳng
Mà các đoạn thẳng này lặp lại 2 lần
⇒ Có tất cả: 210: 2 = 105 đoạn thẳng
c, Gọi số điểm là x (x ∈ N*) thì:
x.(x-1):2 = 465
⇔ x.(x-1) = 930 = 31.30
⇒ x = 31
Đáp án:
a, 30
b, 105
c, 31
Giải thích các bước giải:
a, Mỗi điểm trên đường thẳng xy tạo ra 2 tia chung gốc, mà có tất cả 15 điểm
⇒ Số tia tạo ra là: 15.2 = 30 (tia)
b, Mỗi điểm tạo với 14 điểm còn lại 1 đoạn thẳng
Mà có tất cả 15 điểm
⇒ Tạo ra tất cả: 15.14 = 210 đoạn thẳng
Mà các đoạn thẳng này lặp lại 2 lần
⇒ Có tất cả: 210: 2 = 105 đoạn thẳng
c, Gọi số điểm là x (x ∈ N*) thì:
x.(x-1):2 = 465
⇔ x.(x-1) = 930 = 31.30
⇒ x = 31