Cho đường tròn (C): (x-1)2+(y-2)2=9. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;1) cắt (C) tại E,F sao cho A là trung điểm của EF.
Cho đường tròn (C): (x-1)2+(y-2)2=9. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;1) cắt (C) tại E,F sao cho A là trung điểm của EF.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi đường thẳng đó là d I(1;2) là tâm đường tròn
Vì d cắt C tại E và F -> Δ IEF cân (IE=IF=R) mà IA là trung tuyến -> IA là đường cao
-> IA⊥d-> uIA=nd(1;-1)
-> phương trình d x-2 -1(y-1)=0
-> x -y -1=0