Cho đường tròn (C) x^2+y^2-2x+4y-1=0 . Tìm ảnh của (C) qua phép quay tâm A (2;0) góc quay 180 độ 21/09/2021 Bởi Melanie Cho đường tròn (C) x^2+y^2-2x+4y-1=0 . Tìm ảnh của (C) qua phép quay tâm A (2;0) góc quay 180 độ
$R’= R=\sqrt{1^2+2^2+1}=\sqrt{6}$ Tâm (C): $I(1;-2)$ Phép quay $180^o$ là phép đối xứng tâm. Khi đó A là trung điểm $II’$. $\Rightarrow x_{I’}=2.2-1=3$, $y_{I’}= 2.0+2=2$ $\Rightarrow I'(3;2)$ $(C’): (x-3)^2+(y-2)^2=6$ Bình luận
Đáp án: \(\left( {C’} \right):\,\,{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 6\) Giải thích các bước giải: Phép quay tâm A góc quay 180 độ là phép đối xứng tâm A (C) có tâm I(1;-2) bán kính \(R = \sqrt 6 \). Gọi \(I’ = {D_A}\left( I \right) \Rightarrow \left\{ \matrix{ x’ = 2.2 – 1 = 3 \hfill \cr y’ = 2.0 – \left( { – 2} \right) = 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow I’\left( {3;2} \right)\) Gọi \(\left( {C’} \right) = {D_A}\left( C \right) \Rightarrow \left( {C’} \right)\) là đường tròn tâm I’ bán kính \(R = \sqrt 6 \). \( \Rightarrow \left( {C’} \right):\,\,{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 6\). Bình luận
$R’= R=\sqrt{1^2+2^2+1}=\sqrt{6}$
Tâm (C): $I(1;-2)$
Phép quay $180^o$ là phép đối xứng tâm. Khi đó A là trung điểm $II’$.
$\Rightarrow x_{I’}=2.2-1=3$, $y_{I’}= 2.0+2=2$
$\Rightarrow I'(3;2)$
$(C’): (x-3)^2+(y-2)^2=6$
Đáp án:
\(\left( {C’} \right):\,\,{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 6\)
Giải thích các bước giải:
Phép quay tâm A góc quay 180 độ là phép đối xứng tâm A
(C) có tâm I(1;-2) bán kính \(R = \sqrt 6 \).
Gọi \(I’ = {D_A}\left( I \right) \Rightarrow \left\{ \matrix{
x’ = 2.2 – 1 = 3 \hfill \cr
y’ = 2.0 – \left( { – 2} \right) = 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow I’\left( {3;2} \right)\)
Gọi \(\left( {C’} \right) = {D_A}\left( C \right) \Rightarrow \left( {C’} \right)\) là đường tròn tâm I’ bán kính \(R = \sqrt 6 \).
\( \Rightarrow \left( {C’} \right):\,\,{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 6\).